Поддержка и обучение

Расчет тавровой балки, усиленной КМ, с использованием ПК ЛИРА-САПР

7 Ноября 2016

Данная работа посвящена исследованию возможности эффективного применения инновационных методов реконструкции мостовых сооружений. В частности, рассматривается использование углеволокна в качестве материала для внешнего армирования мостовых балок. В данном исследовании проводится анализ работы усиленной конструкции под действием нагрузок, предусмотренных СП 35.13330 2011.

В первой части идет ручной расчет балки на действие предельно допустимого момента и извлечение значения предельно допустимой нагрузки. После чего проводится аналогичный расчет с использованием ПК ЛИРА САПР с дальнейшим анализом полученных результатов.

Во второй части приводятся различные схемы усиления железобетонной конструкции углеволокном. Схемы рассчитываются на разрушающее усилие, и по полученным результатам отслеживается приращение предельно допустимой нагрузки.

Цель исследования

Получить рабочую модель в ПК ЛИРА-САПР для расчетов балочных конструкций, усиленных композитным материалом.

Задачи исследования

Оценить изменение несущей способности после усиления углеволокном типовой мостовой балки, работающей на изгиб.
Для этого необходимо:
  1. Смоделировать конструкцию железобетонной тавровой балки, усиленной композитным материалом в ПК ЛИРА-САПР.
  2. Отследить приращение предельно допустимой нагрузки, действующей на балку после усиления.
  3. Провести сравнительный анализ между различными схемами усиления.

Актуальность выбранной темы исследования

По данным Росавтодора общая протяженность сети автомобильных дорог России более 1 млн. километров, а к 2030 г. она должна достигнуть показателя в 1,7 млн. километров. В ближайшие годы предстоит активная реконструкция старых автомобильных дорог для возможности пропуска транспортных потоков с большей интенсивностью, что приведет к увеличению нагрузки на искусственные сооружения дорожной сети. В то же время, происходит постоянное ужесточение норм и увеличение нормативных нагрузок, на которые должны быть запроектированы новые и реконструированы существующие мосты. Изменение строительных норм и увеличение нагрузок влечет за собой необходимость в усилении пролетных строений мостов с увеличением их несущей способности. Кроме того, в эксплуатируемых мостовых конструкциях, постоянно возникают различные дефекты и повреждения связанные как с воздействием внешней неблагоприятной среды, так и с физическим износом сооружения.

Применительно к наиболее распространенным в строительстве конструкциям из железобетона их капитальный ремонт обычно связан с деградацией собственно бетона и коррозией стальной арматуры. При ремонте и усилении таких конструкций, как правило, предусматривают удаление дефектного бетона, установку дополнительной арматуры и ее обетонирование. Нередко это приводит к необходимости развития сечения конструкций и, следовательно, их массы, что вызывает дополнительные трудности.

Композиционные материалы на основе углеродных волокон имеют следующие преимущества:
  1. гораздо более высокая прочность на растяжение, чем применяемая арматурная сталь.
  2. композиционные материалы легко поддаются преднапряжению;
  3. материал можно использовать для усиления любых по форме железобетонных конструкций, так как в силу своей гибкости он будет повторять их очертание;
  4. композиционные материалы можно применять для усиления конструкций с любым радиусом кривизны
  5. допускается установка композиционного материала без остановки эксплуатации сооружения;
  6. малая толщина полос композиционного материала (от 1,5 до 2,0 мм) позволяет устанавливать их одновременно в двух направлениях для увеличения несущей способности конструкции.
Именно этим можно объяснить расширяющийся объём применения композиционных материалов для усиления строительных конструкций в мире. В связи с чем, возникает необходимость создания рабочих моделей усиленных конструкций для дальнейшего использования и анализа работы её элементов.

Исходные данные

Балка таврового сечения с ненапрягаемой арматурой, выполненная по типовому проекту Союздорпроект, инв. 54022-М.
Геометрические параметры балки для ручного расчета
Сетка разбивки балки для моделирования в ПК ЛИРА-САПР
В модели для расчета в ПК ЛИРА-САПР сохранены геометрически характеристики балки. Так же учтены отгибы рабочей арматуры. Хомуты заданы только на приопорных участках для расчета балки по прочности сечений наклонных к продольной оси элемента.

Характеристики материалов

Принятые характеристики бетона

Класс бетона по прочности на сжатие Плотность (для ж/б конструкции),
ρ [т/м3]
Модуль упругости,
Eb [т/м2]
Коэфф. Пуассона,
v
Расчетное сопротивление бетона сжатию,
Rb [т/м2] (МПа)
Нормативное сопротивление бетона сжатию,
Rbn [т/м2] (МПа)
Расчетное сопротивление бетона Растяжению,
Rbt [т/м2] (МПа)
Нормативное сопротивление бетона растяжению,
Rbtn [т/м2] (МПа)
В27.5 2.5 3*106 0.2 1458.6
(14.3)
2106.867
(20.656)
107.1
(1.05)
178.5
(1.75)

Принятые характеристики арматуры

Наименование Диаметр сечения,
d [см]
Площадь сечения,
А [cм2]
Модуль упругости,
Еs [т/м2](МПа)
Расчетное сопротивление арматуры растяжению,
Rs [т/м2](МПа)
Нормативное сопротивление арматуры растяжению,
Rsn [т/м2](МПа)
Рабочая арматура:
Ø28 АIII (A400)
Ø16 AIII (A400)
2.8
1.6
6.1544
2.0096
204*105
(2,0*105)
35700
(350)
40209
(394.211)
Хомуты:
Ø8 АI (А240)
2хØ8 АI (А240)
0.8
1.13
0.5024
1.0048
214.2*105
(2.1*105)
21420
(210)
33821
(232.105)

Ручной расчет

Расчет изгибаемых железобетонных элементов выполнен по СП 35.13330.2011 Мосты и трубы. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента представлена на следующем рисунке.
В результате ручного расчета получаем следующие значения:
Высота сжатой зоны бетона - 12,34 см Максимально допустимое значение изгибающего момента - 205.86 тс/м Условная равномерно-распределенная нагрузка q, при действии которой в балке возникает полученный момент - 5.496 т/м (или 4.185 т/м2 для равномерно распределенной по площади плиты балки нагрузки).

Расчет в ПК ЛИРА-САПР

В основе методики расчета железобетонных конструкций на изгиб лежат опытные данные, накопленные за долгие годы лабораторных исследований. Эти данные свидетельствуют о том, что по мере увеличения изгибающего момента М рассматриваемый железобетонный элемент проходит три принципиально различные стадии напряженно-деформированного состояния.

Первая стадия характеризуется отсутствием трещин в растянутой части бетона. Это соответствует уровню действующих напряжений растяжения ниже предела прочности Rbt.

На второй стадии происходит образование трещин в растянутой зоне бетона из-за превышения действующих напряжений значения Rbt. Образование трещин приводит к перераспределению напряжений в сечении, постепенно происходит выключение бетона в растянутой зоне из работы.

Момент появления заметных пластических деформаций арматуры является, в свою очередь, началом третьей стадии разрушения.

Таким образом, необходимо учитывать физическую нелинейность деформирования железобетонной балки.

Анализ результатов

Во время расчета можно сразу наблюдать, как происходит разрушение бетона в растянутой зоне.

Мозаика напряжений в середине пролета балки от действия условной равномерно-распределенной нагрузки, соответствующей М пред. Наибольшие напряжения в рабочей арматуре: 35 625 т/м2, что почти соответствует расчетному сопротивлению арматуры растяжению Rs=35700 т/м2.

Как видим, напряжения в сжатой зоне бетона превысили значение расчетного сопротивления бетона сжатию. Это объясняется следующим образом. В нашем расчете принимался линейный закон деформирования, потому эпюра напряжений сжатой зоны бетона имеет треугольный вид (рис. а). В расчете по разрушающим усилиям (ручном) эпюра напряжений имеет прямоугольное очертание (рис. б). Поэтому за разрушающее напряжение, действующее в сжатой зоне, примем значение 1542,38т/м2. В дальнейшем, при расчете усиленных моделей балки, будем опираться на это значение, как на максимально допустимое.

Усиление балки композитными материалами
Усиление ламелями MBRACE LAM CF210/2400.120x1,4.100m (но низу ребра балки) - схема 1.

Усиление ламелями MBRACE LAM CF210/2400.120x1,4.100m (по боковым граням ребра балки) - схема 2.
Усиление лентами FibARM Tape – 230/300 - схема 3.

Для усиления использовались следующие марки композитных материалов

Наименование Модуль упругости, Еf [т/м2] (МПа) Прочность на растяжение, Rf [т/м2] (МПа) Толщина [мм] Ширина [мм]
MBRACE LAM CF210/2400.120x1,4.100m (ЛАМЕЛЬ)** 2,142e7
(210 000)
244,8e3
(2400)
1.4 120
FibARM Tape – 230/300 (однонаправленная углеродная лента) 2.346e7
(230 000)
438.6e3
(4300)
0.128 300

Анализ расчетов

Мозаика напряжений в середине пролета балки от действия нагрузки, вызывающей предельно допустимые напряжения в сжатой зоне бетона. Усиление ламелями MBRACE LAM CF210/2400.120x1,4.100m (по низу ребра балки).
Наибольшие напряжения в рабочей арматуре: 35 652 т/м2 < Rs=35 700 т/м2.
Наибольшие напряжения в ламели: 40 072 т/м2< 244 800 т/м2.

Мозаика напряжений в середине пролета балки от действия нагрузки, вызывающей предельно допустимые напряжения в сжатой зоне бетона. Усиление ламелями MBRACE LAM CF210/2400.120x1,4.100m (по боковым граням ребра балки).
Наибольшие напряжения в рабочей арматуре: 35 415 т/м2 < Rs=35 700 т/м2.
Наибольшие напряжения в ламели: 98 565 т/м2< 244 800 т/м2.

Мозаика напряжений в середине пролета балки от действия нагрузки, вызывающей предельно допустимые напряжения в сжатой зоне бетона. Усиление лентами FibARM Tape – 230/300.
Наибольшие напряжения в рабочей арматуре: 35 455 т/м2 < Rs=35 700 т/м2.
Наибольшие напряжения в ламели: 42 456 т/м2< 438 600 т/м2.

Сравнительный анализ результатов усиления
Расчет Величина нагрузки
(т/м2)
Приращение предельно допустимой нагрузки
[%]
Обычная балка 4.185 0
Усиление по схеме 1 4.28 2.3
Усиление по схеме 2 4.43 5.9
Усиление по схеме 3 4.37 4.4

Таким образом, при помощи ПК ЛИРА-САПР можно производить расчеты конструкций, усиленных композитным материалом. Объемная модель балки выглядит громоздко по сравнению со стержневой, но при этом она позволяет учитывать нелинейность деформирования бетона и постепенное выключение бетона растянутой зоны из работы. Стержневая система с сечением, заданным в КС-САПР, не позволяет задавать нелинейные законы деформирования, а привычный тавр, заданный в параметрах жесткостей не выдает напряжений по нормальным сечениям.

Ленты и ламели из композитного материала лучше всего задавать КЭ по типу Балка-стенка, так как композитный материал работает на растяжение только в своей плоскости. Так же при помощи температурного расширения в ПК ЛИРА-САПР очень удобно задается предварительное натяжение ламелей и поддомкрачивание балки.

Полученные в результате работы данные позволяют сделать вывод об успешном применении композитных материалов в качестве конструкций усиления. Правильно подобранная схема усиления позволяет значительно увеличить несущую способность балочных ж/б конструкций.

Видео-презентация работы


Работа выполнена студентами Воронежского государственного архитектурно-строительного университета Соловьевым С.С. и Пустоваловой М.Ю., под руководством Козлова А.В., и представлена на конкурсе студенческих работ 2016 года.

Возврат к списку



Журнал LiraLand

ЛИРА-САПР 2013 R5*

свободно распространяемая версия
включает САПФИР 2015

подробнее

Хотите первыми узнать о выходе новых версий, проводимых семинарах и акциях?

@

Следите за нашими новостями в социальных сетях