Исследование работы опорных зон монолитных безбалочных перекрытий

Производился поиск оптимального конструктивного решения, учитывающего строительно-монтажные работы, сокращающий материалоемкость и трудоемкость, и позволяющего гарантировать надежности конструкции в целом. Была проведена работа по изучению напряженно-деформируемого состояния (НДС) работы узла сопряжения безбалочного перекрытия с колонной.

Архитектурно – планировочные и конструктивные решения

Производился поиск оптимального конструктивного решения, учитывающего строительно-монтажные работы, сокращающий материалоемкость и трудоемкость, и позволяющего гарантировать надежности конструкции в целом. Была проведена работа по изучению напряженно-деформируемого состояния (НДС) работы узла сопряжения безбалочного перекрытия с колонной. На примере 16-ти этажного жилого здания. Изучение НДС проводилось в сертифицированном и верифицированном программном комплексе «ЛИРА-САПР».

Объектом исследования являются, монолитные железобетонные безбалочные перекрытия зданий и сооружений. Следовательно, место строительства, этажность и назначение здания в незначительной степени влияет на объект исследования (за исключением площадок строительства в сейсмоопасных районах). Объект выбран условно. Этажность объекта выбрана из условия наглядного отображения изменений усилий в колоннах при изменении толщины плиты перекрытия. В качестве назначения здания выбрано жилое, так как для жилых зданий применяются в большинстве бескапительные узлы сопряжения плиты с колонной.

Рассматриваемый объект, представляет собой 16-этажное жилое здание с административными помещениями на первом этаже, парковкой на цокольном этаже и техническим этажом (чердак). Здание имеет несимметричную в плане форму с размерами в осях «1–7» 40,8 м, в осях «А–Г» 18,5 м. Общий вид здания, план 1-го этажа, план типового этажа, разрез 1-1, приведены на рис. 1.1-1.5. Высота цокольного и первого этажа составляет 3,3 м, последующих 3,0 м.

Общий вид здания

Рис.1.1 Общий вид здания

Общий вид типового этажа

Рис.1.2 Общий вид типового этажа

Здание по конструктивному типу является каркасным. В конструктивной схеме здания функции несущих и ограждающих конструкций разделены. Функцию несущих конструкций выполняет монолитный каркас (колонны, пилоны, и монолитные плиты перекрытия). Ограждающие конструкции выполнены в виде наружных навесных стен и опертых поэтажно перегородок, размещаемых в любом месте диска перекрытия.

Пространственная жесткость здания обеспечивается жестким сопряжением элементов конструкции. Дополнительную жесткость зданию придают монолитные пилоны (диафрагмы жесткости), по восемь пилонов в каждом направлении, а также лифтовые шахты, которые являются ядром жесткости. Размещение пилонов в плане смотреть рис. 1.3, 1.4.

Перекрытие представляет собой монолитный безбалочный жесткий диск перекрытия. Диск перекрытия имеет жесткое сопряжение плиты с колонной. Узел сопряжения плиты перекрытия с колонной выполнятся без капителей. Для предварительных расчетов толщина перекрытия принята условно и равна 220 мм.

План 1-го этажа

Рис.1.3 План 1-го этажа

План типового этажа

Рис.1.4 План типового этажа

Разрез 1-1

Рис.1.5 Разрез 1-1

Статический расчет здания

Создание расчетной схемы было выполнено в препроцессоре «Сапфир-3D», а упругий расчет производился в программном комплексе «ЛИРА-САПР».

Расчетная схема рассматривается как система общего вида с признаком схемы №5. Её основные неизвестные и деформации обусловлены линейными перемещениями и поворотами относительно глобальных осей координат X, Y, Z. В расчетной модели используются вертикальные и горизонтальные (ветровые) нагрузки. Ветровые нагрузки приложены к дискам перекрытий. Расчетная схема выполнена в двух вариантах, без учета и с учетом монтажных стадий возведения здания и приложения основных нагрузок после выполнения всех монтажных стадий. Здание разбивалось на монтажные стадии по этажам.

Геометрия расчетной схемы выполнена в соответствии с архитектурно-конструктивным решением. Расчетная схема всего здания представлена на рис. 2.1. Расчетная схема типового этажа представлена на рис. 2.2.

Расчетная схема характеризуется следующими параметрами:

  • Количество узлов – 425 593;
  • Количество конечных элементов – 422 026;
  • Количество загружений – 17;
  • Количество комбинаций загружений – 24;
  • Количество стадий – 18.

После проведения расчетов в ПК «ЛИРА-САПР» был выполнен анализ полученных результатов. Сравнивались два варианта расчета – без учета монтажных стадий, и с учетом монтажных стадий.

Общий вид расчетной схемы

Рис.2.1 Общий вид расчетной схемы

Расчетная схема типовой этаж

Рис.2.2 Типовой этаж расчетной схемы

Анализируя результаты расчетов на рис. 2.3 (а, б), 2.4 (а, б) видно, что перемещения плиты перекрытия типового этажа по оси «Z» с учетом монтажных стадий увеличились на 3,04%, а перемещения всего здания по оси «Z» с учетом монтажных стадий сократились на 16,92%. Это обусловлено наличием более жестких участков здания (ядра жесткости).

2.3.jpg

а) б)
Рис.2.3 Изополя перемещений плиты перекрытия типового этажа по оси (Z) в мм:
а) без учета монтажных стадий; б) с учетом монтажных стадий

2.4.jpg

а) б)
Рис.2.4 Изополя перемещений всего здания по оси (Z) в мм:
а) без учета монтажных стадий; б) с учетом монтажных стадий

Перемещения всего здания по оси «X» с учетом монтажных стадий увеличились на 8,28%, а по оси «Y» с учетом монтажных стадий сократились на 9,19%.

2.5.jpg

а) б)
Рис.2.5 Изополя перемещений всего здания по оси (X) в мм:
а) без учета монтажных стадий; б) с учетом монтажных стадий

2.6.jpg

а) б)
Рис.2.6 Изополя перемещений всего здания по оси (Y) в мм:
а) без учета монтажных стадий; б) с учетом монтажных стадий

Как видно из рис. 2.7 (а, б) сжимающие усилия в колоннах цокольного этажа с учетом монтажных стадий стали больше на 424,9 кН (6,83%), а растягивающие усилия в колоннах верхнего этажа сократились на 78,979 кН и пропали вовсе. Данный эффект особенно явно выражается при наличии ядра жесткости.

Продольные усилия (N, кН)

а) б)
Рис.2.7 Продольные усилия (N, кН):
а) без учета монтажных стадий; б) с учетом монтажных стадий

Анализируя результаты подбора арматуры в плитах перекрытия можно отметить, учёт монтажных стадий повлиял на подбор как верхнего, так и нижнего армирования, хотя и не значительно. Но учет монтажных стадий значительно повлиял на подбор армирования опорных зон на продавливание: площадь арматуры увеличилась на 14,97%. Полученные результаты показывают, что неучет в расчетах монтажных стадий (генетической нелинейности) может критически сказаться на несущей способности колонн нижних этажей зданий, а также несущей способности узлов сопряжения безбалочных плит перекрытий, следовательно, и всего каркаса здания в целом.

Площадь арматуры контуров продавливания

а) б)
Рис.2.8 Площадь арматуры контуров продавливания:
а) без учета монтажных стадий; б) с учетом монтажных стадий

Отметим, что на данный момент существует «проблема», это проблема сопряжения безбалочного перекрытия с колонной, а именно толщина монолитной плиты, как правило, назначается из конструктивных требований и обусловлена расчетом на поперечную силу (продавливание), возникающую в опорных зонах безбалочных перекрытий. Так же нужно обратить внимание, что большая часть плиты армируется конструктивно по минимальному проценту армирования (0,1%). Это ведет к нерациональному использованию бетона и арматуры. Следовательно, стоит вопрос о возможности сокращения расхода арматуры и бетона за счет уменьшения толщины плиты. Одним из самых рациональных вариантов было бы применение конструктивного армирования в качестве расчетного, за счет уменьшения толщины плиты. Но не стоит забывать о гибкости конструкций.

На сегодня при проектировании монолитных бескапительных перекрытий самое большое распространение получил узел с применением поперечной гибкой арматуры, он считается классическим и представлен на рис. 2.9. Подразумевается, что продавливающее усилие воспринимается бетонным сечением и установленной вертикально гибкой поперечной арматурой.

Узел сопряжения безбалочного монолитного бескапительного перекрытия с колонной

а) б) в)
Рис.2.9 Узел сопряжения безбалочного монолитного бескапительного перекрытия с колонной:
а) равномерно расположенной поперечной арматурой; б) крестообразным расположение арматуры по главным осям колонны; в) разрез 1-1; 1 – колонна; 2 – верхняя сетка продольного армирования; 3 – нижняя сетка продольного армирования; 4 – продольное армирование колонны; 5 – поперечное армирование колонны; 6 – поперечная гибкая арматура

Численные исследования напряженно-деформированного состояния опорных зон безбалочных перекрытий

В работе, для проведения численных исследований и анализа напряженно-деформированного состояния железобетонных плит в зоне продавливания было принято решение использовать программно-вычислительный комплекс ПК «ЛИРА-САПР». Выбор данного программного комплекса обусловлен рядом причин:

  • Заявленные характеристики программного комплекса позволяют выполнить данный вид исследования;
  • Данный ПК «ЛИРА-САПР» сертифицирован и верифицирован. Свидетельство о верификации №06/ЛИРА-САПР / 2015, выдано научным советом «Программные средства в строительстве и архитектуре» Российской Академии Архитектуры и Строительных Наук (РААСН);
  • Лицензионная учебная версия последнего релиза данного программного комплекс имеется в наличии класса компьютерного моделирования ТГАСУ;
  • В ПК «ЛИРА-САПР» включен модуль, позволяющий выполнять подбор армирования и конструирование строительных конструкций согласно нормативным документам РФ;
  • В ПК «ЛИРА-САПР» имеется удобный встроенный модуль «САПФИР-3D» (система архитектурного проектирования, формообразования и расчетов);
  • Программный комплекс имеет простой и удобный интерфейс;
  • Ряд ученых проводили свои исследования в ПК «ЛИРА-САПР».

Все это послужило поводом для применения ПК «ЛИРА-САПР» в численных исследованиях данной работы.


Анализ дробления сетки на конечные элементы

Размерность задачи напрямую зависит от размера и типа конечных элементов, чем больше конечных элементов, тем дольше происходит решение задачи и требуется более производительный компьютер. Для решения поставленной задачи, требовалась разбивка на конечные элементы, следовательно, стоял вопрос о размерности КЭ. Вследствии этого, перед выполнением численных исследований был выполнен анализ сходимости результатов на более простой задаче, при разном размере конечных элементов. Так при решении задачи сходимости рассматривались пластинчатые конечные элементы размерами в пределах L×(1/5…1/25) в пролете (где L - рассматриваемый пролет) и b×(1/2…1/25), где b - наименьший размер (диаметр) стороны колонны или отверстия.

По результатам решения задачи сходимости были сделаны выводы:

  • В пролетной части конструкции при моделировании плиты 42, 44 типом КЭ разбивку следует выполнять из условия L×(1/14…1/16). Где L - пролет;
  • В опорных зонах конструкции или возле отверстий при моделировании плиты 42, 44 типом КЭ при наличии прямых углов разбивку на КЭ следует выполнять b×(1/2…1/4). Где b - наименьший размер стороны колонны или отверстия, но не более h - толщины плиты.

Был выполнен обзор рекомендаций разработчиков программных комплексов «ЛИРА‑САПР», «Scad Office 21», «MicroFe» и изучена литература по основам работы в данных программных комплексах. Так же был выполнен обзор статей, книг и рекомендаций других авторов. На данный вопрос отсутствует однозначный ответ, но все они сходятся в том, что для корректного расчета должны соблюдаться ряд требований:

  • Размеры конечных элементов в пролете должны быть в пределах (1/12…1/15) от пролета;
  • Соотношение сторон четырехугольных и прямоугольных КЭ не должно быть более a/b>0,5;
  • Максимальные углы в треугольных КЭ не должны превышать 90°, минимальные углы должны быть не менее 30°, а в четырехугольных КЭ углы должны быть в пределах 45°≤α≤135°;
  • Предпочтительней использовать упорядоченные сетки КЭ, и не использовать не согласованные сетки КЭ;
  • По возможности избегать вырожденных КЭ (с углами менее 15°);
  • Выгодней использовать прямоугольные сетки КЭ, чем треугольные.

Анализ работы узла сопряжения монолитной безбалочной плиты перекрытия с наиболее нагруженной колонной

Для анализа напряженно-деформированного состояния узла сопряжения была задана расчетная схема всего здания (рис. 2.1), но анализировался 1 узел. Такой подход был выбран для анализа, так как введение более жестких элементов в конструкцию опорной зоны ведет к изменению напряженно-деформируемого состояния всей схемы, и рассматривать такой узел в отдельности было бы не совсем корректно. Также оказывает влияние несогласованная сетка колонн и неравномерность загрузки пролетов.

В целях изучения работы опорной зоны монолитной безбалочной плиты перекрытия была выполнена более мелкая разбивка на конечные элементы узла сопряжения монолитной безбалочной плиты перекрытия с наиболее нагруженной колонной, чем предложенные размеры в п. 3.1, вследствие удобства размещения элементов жесткой арматуры и стальных листов в опорной зоне.

Узел моделировался в 3 вариантах с разной толщиной плиты (180 и 200 мм):

  1. Классическое конструктивное решение узла сопряжения плиты с колонной (рис. 2.9);
  2. С использованием жесткой арматуры (по две двутавровые балки №18, №20) в качестве скрытой капители (рис. 3.1);
  3. С использыванием в узле взаимно перпендикулярной решетки из вертикально установленных стальных листов на всю высоту сечения, с заранее выполненными отверстиями и прорезями на половину высоты листа для соединения листов между собой в заводских условиях (рис.3.2).

Узел сопряжения плиты с колонной армированный жесткой арматурой в виде двутавровых балок 20

Рис.3.1 Узел сопряжения плиты с колонной, армированный жесткой арматурой в виде двутавровых балок №20:
1 – контур площадки приложения нагрузки (сечение колонны); 2, 4 – границы зоны, в пределах которой происходит учет арматуры при расчете на продавливание; 3 – контур расчетного поперечного сечения; 5 – контур, в пределах которого от сечения колонны необходима установка поперечной арматуры; 6 – расчетный контур, без учета поперечной арматуры; 7 – жесткая арматура; 8 – продольная сетка растянутой гибкой арматуры; 9 – продольная сетка сжатой гибкой арматуры; 10 – пирамида продавливания

Узел сопряжения плиты с колонной армированный стальными листами

Рис.3.2 Узел сопряжения плиты с колонной, армированный стальными листами:
1 – контур площадки приложения нагрузки (сечение колонны); 2, 4 – границы зоны, в пределах которой происходит учет арматуры при расчете на продавливание; 3 – контур расчетного поперечного сечения; 5 – контур, в пределах которого от сечения колонны необходима установка поперечной арматуры; 6 – расчетный контур, без учета поперечной арматуры; 7 – стальные листы; 8 – продольная сетка растянутой гибкой арматуры; 9 – продольная сетка сжатой гибкой арматуры; 10 – пирамида продавливания

На рис. 3.3 изображен участок плана монолитной железобетонной фундаментной плиты с применением скрытой металлической капители, а также сечение А-А, проходящее через металлическую капитель, и стальные листы, устанавливаемые в двух взаимно перпендикулярных направлениях армирования.

Фрагмент сплошной монолитной железобетонной фундаментной плиты с устройством скрытой металлической капители

Рис.3.3 Фрагмент сплошной монолитной железобетонной фундаментной плиты с устройством скрытой металлической капители:
1 – стальные листы; 2 – арматурная сетка периодического профиля; 3 – бетон; 4 – арматура колонны

На рис. 3.4 представлена фотография участка монолитной плиты с применением скрытой металлической капители.

Участок монолитной железобетонной фундаментной плиты с применением скрытой металлической капители

Рис.3.4 Участок монолитной железобетонной фундаментной плиты с применением скрытой металлической капители

Пластинчатые конечные элементы (тип №42, №44) в опорной зоне были назначены размером 0,05×0,05 м, и толщиной 180 и 200 мм соответственно. Жесткая арматура и стальные листы моделировались стержневыми КЭ тип №10. Так как расчетная схема состоит из стержневых и пластинчатых конечных элементов, в каждом узле сопряжения перекрытия с вертикальными конструкциями были введены АЖТ (абсолютно жесткое тело) ограниченное размерами поперечного сечения колонны и толщины плиты, тем самым позволяющие более корректно оценивать напряженно-деформированное состояние в опорных зонах при моделировании стержневыми и пластинчатыми элементами. Это происходит, вследствие того, что узлы расчетной схемы, объединённые в АЖТ, деформируются совместно, а в узлах пересечения стержневых и пластинчатых КЭ не происходит всплесков усилий (напряжений).

Уточнение сетки КЭ в узле сопряжения безбалочного перекрытия с колонной

Рис.3.5 Уточнение сетки КЭ в узле сопряжения безбалочного перекрытия с колонной

На рис. 3.6 (а, б, в), 3.7 (а, б, в) можно наблюдать, как изменяется напряженно-деформированное состояние, от введения в узел дополнительных элементов повышенной жесткости при толщине плиты 200 мм.

Изополя изгибающих моментов (M_x кНм) при толщине плиты h=200 мм

а) б) в)
Рис.3.6 Изополя изгибающих моментов (Mx, кНм):
а) при толщине плиты h=200 мм без скрытых капителей; б) при толщине плиты h=200 мм с жесткой арматурой; в) при толщине плиты h=200 мм со стальными листами

Изополя изгибающих моментов (M_y кНм) при толщине плиты h=200 мм

а) б) в)
Рис.3.7 Изополя изгибающих моментов (My, кНм):
а) при толщине плиты h=200 мм без скрытых капителей; б) при толщине плиты h=200 мм с жесткой арматурой; в) при толщине плиты h=200 мм со стальными листами

Изменение внутренних усилий в плите толщиной 200 мм от введения в узел скрытых металлических капителей в виде жесткой арматуры и стальных листов приведены в таблице №3.1.


Табл. 3.1. Сравнительные данные внутренних усилий от применения скрытых капителей в плите толщиной h=200 мм

Mx+,кН*м

Mx-,кН*м

My+,кН*м

My-,кН*м

Qx+,кН/м

Qx-,кН/м

Qy+,кН/м

Qy-,кН/м

Без скрытых металлических капителей

7,19

-166

18,7

-171

1852,9

-2002,5

1824,8

-2034,9

С жесткой арматурой в виде двутавровых балок №20

5,801

-137,38

13,8

-140,25

1523

-1683

1502,4

-1702,9

Отклонение, %

19,32%

17,24%

26,20%

17,98%

17,80%

15,96%

17,67%

16,32%

Со стальными листами сечением 200x6 мм

6,05

-149

17,4

-152

1744,2

-1854,3

1717,1

-1873,8

Отклонение, %

15,86%

10,24%

6,95%

11,11%

5,87%

7,40%

5,90%

7,92%


На рис. 3.8 (а, б, в), 3.9 (а, б, в) можно наблюдать, как изменяется напряженно-деформированное состояние, от введения в узел дополнительных элементов повышенной жесткости при толщине плиты 180 мм.

Изополя изгибающих моментов (M_x кНм) при толщине плиты 180мм

а) б) в)
Рис.3.8 Изополя изгибающих моментов (Mx, кНм):
а) при толщине плиты h=180мм без скрытых капителей; б) при толщине плиты h=180 мм с жесткой арматурой; в) при толщине плиты h=180 мм со стальными листами

Изополя изгибающих моментов (M_yкНм) при толщине плиты 180мм

а) б) в)
Рис.3.9 Изополя изгибающих моментов (My, кНм):
а) при толщине плиты h=180 мм без скрытых капителей; б) при толщине плиты h=180 мм с жесткой арматурой; в) при толщине плиты h=180 мм со стальными листами

Изменение внутренних усилий в плите толщиной 180 мм от введения в узел скрытых металлических капителей в виде жесткой арматуры и стальных листов приведены в таблице №3.2.


Табл. 3.2. Сравнительные данные внутренних усилий от применения скрытых капителей в плите толщиной h=180 мм

Mx+,кН*м

Mx-,кН*м

My+,кН*м

My-,кН*м

Qx+,кН/м

Qx-,кН/м

Qy+,кН/м

Qy-,кН/м

Без скрытых металлических капителей

6,888

-166,67

13,93

-171,86

1854,7

-2010,2

1828,4

-2041,7

С жесткой арматурой в виде двутавровых балок №20

5,7713

-144,09

10,735

-147,62

1599

-1761,1

1578,2

-1783,4

Отклонение, %

16,21%

13,55%

22,94%

14,10%

13,79%

12,39%

13,68%

12,65%

Со стальными листами сечением 180x6 мм

5,729

-149,34

13,385

-152,55

1749,3

-1864,2

1723,6

-1883,9

Отклонение, %

16,83%

10,40%

3,91%

11,24%

5,68%

7,26%

5,73%

7,73%


Средний процент снижения внутренних усилий в плите от введения жесткой арматуры (по две двутавровые балки №20, в ортогональном направлении расстояние между центрами балок 300 мм) составляет 18,56%. Средний процент снижения внутренних усилий в плите от введения в узел вертикально установленных металлических листов (по 7 шт. в каждом направлении с шагом 200 мм) составляет 8,91%. Данный эффект необходимо учитывать при подборе продольного армирования.

Средний процент снижения внутренних усилий в плите от введения жесткой арматуры (по две двутавровые балки №18, в ортогональном направлении расстояние между центрами балок 300 мм) составляет 14,91%. Средний процент снижения внутренних усилий в плите от введения в узел вертикально установленных металлических листов (по 7 шт. в каждом направлении с шагом 200 мм) составляет 8,6%. Данный эффект необходимо учитывать при подборе продольного армирования.

Полученные результаты, показывают, что при введении в узел жесткой арматуры по 2 двутавровые балки в ортогональном направлении или стальных листов на всю толщину плиты по 7 штук в каждом направлении существенно повышается жесткость узла сопряжения. Средний процент снижения внутренних усилий от введения жесткой арматуры при толщине плиты 200 мм (двутавр №20) составляет 18,56%, а при толщине 180 мм (двутавр №18) составляет 14,91%. Средний процент снижения внутренних усилий от введения стальных листов на всю толщину плиты составляет 8,91-8,6%. Все это оказывает влияние на подбор армирования в растянутой зоне.

Комментарии

Написать


Хотите первыми узнать о выходе новых версий, проводимых семинарах и акциях?

Другие объекты




Нажмите "Нравится",
чтобы получать уведомления о новых заметках в Facebook
Спасибо, не показывайте мне это больше!