Тест 1.16 Защемленная по концам балка, нагруженная равномерно-распределенной нагрузкой



Тест 1.16 Защемленная по концам балка, нагруженная равномерно-распределенной нагрузкой

Аналитическое решение: Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: Наук. думка, 1988.

Формулировка задачи: Защемленная по концам балка нагружается равномерно распределенной нагрузкой q. Определим максимальные поперечное перемещение w.


Исходные данные:

E = 3.0·107Па

- модуль упругости,

μ = 0.25

- коэффициент Пуассона,

l = 2.4 м

- длина балки;

b = 0.2 м

- ширина сечения балки;

h = 0.3 м

- высота сечения балки;

q=10 кН/м

- значение нагрузки.

Результаты расчёта:

При аналитическом решении прогиб в центре балки может быть вычислен по следующей формуле (Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. — Киев: Наук. думка, 1988).

Таблица.png

Примечание: стержневая модель КЭ 10 - универсальный пространственный стержневой КЭ (без учета деформаций поперечного сдвига (рис.1, таб.1), и с учетом сдвига (рис.2)); модель из пластин: КЭ 21 - прямоугольные КЭ плоской задачи (балка-стенка) (рис.1, таб.2); КЭ 28 - прямоугольные КЭ плоской задачи (балка-стенка) с промежуточными узлами на сторонах (рис.2)

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Таблица 1

Искомая величина

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА-САПР КЭ 10)

Погрешность,%

Поперечное перемещение в середине пролета балки, мм

-0.064

-0.064

0.00

Таблица 2

Искомая величина

КЭ сетка с размерностями

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА-САПР КЭ 21)

Погрешность,%

Поперечное перемещение в середине пролета балки, мм

2х6

-0.064

-0.0099

84.53

4х6

-0.0284

55.62

8х6

-0.0530

17.19

16х6

-0.0679

6.09

Рис. 1. Перемещение z мм в центре балки.png

Рис. 1. Перемещение z, мм в центре балки (без учета деформаций поперечного сдвига)

Рис. 2. Перемещение z мм в центре балки.png

Рис. 2. Перемещение z, мм в центре балки (c учета деформаций поперечного сдвига)


Файлы
Текстовый файл
Текстовый файл исходных данных:
скачать

Возврат к списку


Комментарии

Написать

Верификационные примеры


Хотите первыми узнать о выходе новых версий, проводимых семинарах и акциях?





Нажмите "Нравится",
чтобы получать уведомления о новых заметках в Facebook
Спасибо, не показывайте мне это больше!