РСУ и РСН

В программном комплексе Лира-САПР можно выполнить МКЭ-расчет по:

  • Загружениям (все загружения являються взаимоисключающими, то есть при подборе арматуры или стальных сечений, усилия для конструирования будут браться из каждого отдельного загружения);
  • Расчетным сочетаниям усилий (РСУ);
  • Расчетным сочетаниям нагружений (РСН).

Если с загружениями все понятно, то что такое РСУ и РСН и в чем их различия, Вы можете прочитать ниже.

Расчетные сочетания усилий

В программном комплексе ЛИРА-САПР предусмотрено автоматизированное формирование расчетных сочетаний усилий (РСУ).

Диалоговое окно таблицы РСУ
Диалоговое окно таблицы РСУ

Определение РСУ заключается в нахождении экстремальных значений тех компонентов напряженно-деформированного состояния (НДС), которые служат критериями наибольшей опасности этого НДС. При этом учитываются особенности НДС конечных элементов различного типа, а количество рассматриваемых РСУ существенно сокращается.

Проще говоря, программа определяет, от каких сочетаний загружений и в какой точке сечения возникает наибольшее усилие или напряжение, и запоминает только эти экстремальные значения.

Так, как в разных элементах схемы экстремальные значения усилий и напряжений могут быть в разных точках сечения, в результатах расчета по РСУ будут отсутствовать перемещения узлов.

Результаты расчета по РСУ
Результаты расчета по РСУ

Критерии РСУ для стержней

В качестве критериев опасности РСУ для стержневых элементов приняты экстремальные значения нормальных и касательных напряжений, вычисленные в характерных точках приведенного прямоугольного сечения, а также экстремальные значения усилий в сечении.

1.png

Для нормальных напряжений применяется следующая формула:

Формула 1.png

где k – точка сечения стержня (k = 1...9).

Эта формула преобразуется следующим образом при

Формула 2.png:

Формула 3.png

где cyi и czi – ядровые расстояния в сечении стержня (i = 1,2). Такой подход позволяет определить экстремальные нормальные напряжения в сечении любой формы, приведя ее к прямоугольной.

Для касательных напряжений используется приближенная формула:

Формула 4.png

Напряжения, вычисленные по формулам (2) и (3), приведены в таблице 1 для каждой точки сечения. При этом используется принятое для усилий правило знаков.

Табл. 1. Приведенные формулы для вычисления напряжений в точках прямоугольного сечения.

№ Точки сечения

Нормальные напряжения

Касательные напряжения

1

Формула таблица 1.png

-

2

Формула таблица 2.png

-

3

Формула таблица 3.png

-

4

Формула таблица 4.png

-

5

Формула таблица 5.png

Формула таблица 5.5.png

6

Формула таблица 6.png

Формула таблица 6.6.png

7

Формула таблица 7.png

Формула таблица 7.7.png

8

Формула таблица 8.png

Формула таблица 8.8.png


Кроме нормальных и касательных напряжений вычисляются экстремальные значения продольной и каждой из перерезывающих сил, горизонтальной и вертикальной реакций упругого основания, а также экстремальные значения изгибающих моментов.

Всего для сечения стержня выбирается 46 значений РСУ.

Нумерация критериев расчетных сочетаний усилий (РСУ) для стержней и соответствующие им напряжения и усилия приведены в таблице 2.

Табл. 2. Критерии РСУ для стержней

№№ Критериев

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Значение

σ1+

σ1-

σ2+

σ2-

σ3+

σ3-

σ4+

σ4-

𝜏7+

𝜏7-

𝜏8+

𝜏8-

№№ Критериев

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Значение

𝜏5+

𝜏5-

𝜏6+

𝜏6-

N+

N-

σ7+

σ7-

σ8+

σ8-

σ5+

σ5-

№№ Критериев

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

Значение

σ6+

σ6-

Qy+, N+

Qy-, N+

Qy+, N-

Qy-, N-

Qz+, N+

Qz-, N+

Qz+, N-

Qz-, N+-

Ry+

Ry-

№№ Критериев

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

-

-

Значение

Rz+

Rz-

My+

My-

Qz+

Qz-

Mz+

My-

Qy+

Qy-

-

-


Критерии РСУ для пластин

Для элементов плоского напряженного состояния, плит и оболочек в качестве критерия приняты напряжения, определяемые на основании метода Вуда-Армера по следующим формулам:

Формула 5.png

Нумерация критериев расчетных сочетаний усилий (РСУ) для пластин и соответствующие им напряжения приведены в таблице 3.

Табл. 3. Критерии РСУ для пластин

№№ Критериев

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Значение

σ1+

σ1-

σ2+

σ2-

σ3+

σ3-

σ4+

σ4-

Nx*+

№№ Критериев

10

11

12

13

14

15

16

17

-

Значение

Nx*-

Ny*+

Ny*-

Qx+

Qx-

Qy+

Qy-

√(Qx2+Qy2)

-


Критерии РСУ для объемных КЭ

Критерием для определения расчетных сочетаний усилий (РСУ) для объемных КЭ приняты экстремальные значения напряжений. Нумерация критериев и соответствующие им напряжения приведены в таблице 4.

Табл. 4. Критерии РСУ для объемных КЭ

№№ Критериев

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Значение

Nx+

Nx-

Ny+

Ny-

Nz+

Nz-

Txy+

Txy-

Txz+

Txz-

Tyz+

Tyz-


Критерии РСУ для специальных КЭ

Критерием для определения опасных сочетаний в специальных (одноузловых КЭ 51, 56 и двухузловом КЭ 55) элементах приняты экстремальные значения усилий.

Для КЭ 51, 55 и 56 принята нумерация критериев от 1 до 12, соответствующая индексации усилий в этом КЭ.

Для законтурных элементов грунта (КЭ 53, 54) РСУ не вычисляются.


В процессоре РСУ реализованы следующие нормативы:

  • СНиП 2.01.07-85*;
  • ДБН В.1.2-2:2006 (Украина);
  • СП 20.13330.2011/2016 (РФ).

Расчетные сочетания нагружений

Система РСН – это процессор, предназначенный для вычисления перемещений в узлах и усилий (напряжений) в элементах от стандартных и произвольных линейных комбинаций загружений. Под стандартными линейными комбинациями подразумеваются комбинации (сочетания), которые установлены нормативными документами.

Диалоговое окно таблицы РСН
Диалоговое окно таблицы РСН
Результаты расчета по РСН
Результаты расчета по РСН

В процессоре РСН реализованы следующие нормативы:

  • СНиП 2.01.07-85*;
  • ДБН В.1.2-2:2006 (Украина);
  • СП 20.13330.2011/2016 (РФ);
  • СТБ ЕН 1990-2007 (Беларусь);
  • EN 1990-2011;
  • СП РК EN 1990:2002+A1:2005/2011 (Казахстан);
  • ТКП EN 1990-2011*(02250) (Беларусь);
  • ЕвроКод;
  • ACI 318-95 (США);
  • IBC-2000 (США);
  • BAEL-91 (Франция).

В чем же принципиальная разница между РСУ и РСН?

Система РСУ перебирает все возможные сочетания загружений и в результаты записывает лишь самые неблагоприятные из них, тогда как система РСН в результаты записывает все сочетания, созданные пользователем.

Зачем задавать в одной задаче и таблицу РСУ и таблицу РСН?

Для анализа деформаций строительных конструкций и перемещений в узлах схемы мы выполняем расчет по расчетным сочетаниям нагружений (РСН).

Бывает так, что в схеме около 30 загружений, из которых 10 – динамические, и в каждом динамическом загружении еще и по 10 форм колебаний. Итого выходит 120 загружений. Для сокращение времени вычисления усилий для последующего конструирования в данном случае разумно выполнять расчет по расчетным сочетаниям усилий (РСУ).

Можно ли в одной задаче задать несколько таблиц РСУ и РСН?

В програмном комплексе Лира-САПР есть возможность задания нескольких таблиц расчетных сочетаний нагружений (РСН) и расчетных сочетаний усилий (РСУ). Многотабличность необходима в случаях, когда нужно посчитать разные конструктивные элементы с учетом разных коэффициентов ответственности, когда необходимо провести сравнительный расчет конструкций по разным нормативам. Дополнительные таблицы РСН могут создаваться для анализа деформаций расчетной схемы т.е. не использоваться в конструктивном расчете.

Примеры применения таблиц РСУ и РСН



Алексей Каманин. Использование РСУ и РСН при расчёте неразрезной балки


Екатерина Петухова. Создаем РСУ и РСН. ЛИРА-САПР для начинающих



Нажмите "Нравится",
чтобы получать уведомления о новых заметках в Facebook
Спасибо, не показывайте мне это больше!