Тест 4.10 Устойчивость круговой арки при моментной нагрузке (новый)

Аналитическое решение: С. П. Тимошенко Устойчивость упругих систем, М.: Гостехтеориздат, 1955, 576с.

Геометрия:

R = 1 м;

Характеристика материала: ЕIy = EIz = 1 тм², GI = 1 тм².

Граничные условия: uA = vA = vB = wA = wB = θyA = θXB = 0.

Нагрузки:
Загружение 1 – в т. А Mz = -10 тм, в т. В Mz = 10 тм;
Загружение 2 – в т. А Mz = 10 тм, в т. В Mz = -10 тм.

Применены стержневые конечные элементы (КЭ 10), разбивка – 100 КЭ.
При построении матрицы устойчивости использованы формулы (3.3.20) из книги А.С. Городецкий, И.Д. Евзеров Компьютерные модели конструкций, М. «АСВ», 2009.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Схема нагружения	Искомая величина	Аналитическое решение	Результаты расчета (ЛИРА)	Погрешность,%
1	Коэф. запаса устойчивости	14,8626	14,8606	0,01
2	Коэф. запаса устойчивости	44,8715	44,8663	0,01

Примечание: в книге А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер Устойчивость конструкций и смежные вопросы, М.: Изд-во СКАДСОФТ, 2007, стр. 491 дано ошибочное аналитическое решение, отличное от решения С. П. Тимошенко. Приведенные результаты являются ещё одним подтверждением правильности решения С. П. Тимошенко.

Возврат к списку

---