ЛИРА-САПР

Тест 4.10 Устойчивость круговой арки при моментной нагрузке (новый)

Задачи устойчивости, в основном изгибно-крутильные формы потери устойчивости

Аналитическое решение: С. П. Тимошенко Устойчивость упругих систем, М.: Гостехтеориздат, 1955, 576с.

Геометрия:


R = 1 м;

Характеристика материала: ЕIy = EIz = 1 тм2, GI = 1 тм2.

Граничные условия: uA = vA = vB = wA = wB = θyA = θXB = 0.

Нагрузки:
Загружение 1 – в т. А Mz = -10 тм, в т. В Mz = 10 тм;
Загружение 2 – в т. А Mz = 10 тм, в т. В Mz = -10 тм.

Применены стержневые конечные элементы (КЭ 10), разбивка – 100 КЭ.
При построении матрицы устойчивости использованы формулы (3.3.20) из книги А.С. Городецкий, И.Д. Евзеров Компьютерные модели конструкций, М. «АСВ», 2009.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА:

Схема нагружения

Искомая величина

Аналитическое решение

Результаты расчета (ЛИРА)

Погрешность,%

1

Коэф. запаса устойчивости

14,8626

14,8606

0,01

2

Коэф. запаса устойчивости

44,8715

44,8663

0,01

Примечание: в книге А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер Устойчивость конструкций и смежные вопросы, М.: Изд-во СКАДСОФТ, 2007, стр. 491 дано ошибочное аналитическое решение, отличное от решения С. П. Тимошенко. Приведенные результаты являются ещё одним подтверждением правильности решения С. П. Тимошенко.


Примечание:
Для построения схемы использован КЭ 10 (стержневой КЭ).
Количество узлов:90.
Количество элементов:90.

Текстовый файл исходных данных:
скачать

Возврат к списку



Верификационные примеры


Хотите первыми узнать о выходе новых версий, проводимых семинарах и акциях?

@

Следите за нашими новостями в социальных сетях